Регистрация
pczheka1
04.07.2021 05:31
Геометрия
Есть ответ 👍

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена биссектриса AK. Докажите что расстояние от точки K до прямой AB равно отрезку CK​

203
369
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mihailsokolenk
mihailsokolenk
4,7(71 оценок)

Объяснение:

По свойству биссектрисы в треугольнике:Каждая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон данного углаЗначит, расстояние от точки К до прямой АВ равно отрезку СК

НикитаКлючников
НикитаКлючников
4,6(36 оценок)

KH - расстояние от K до AB

KH=CK

Объяснение:

Рассмотрим ΔCAK и ΔAKH:

∠CAK=∠KAH, т.к. AK - биссектриса (по условию)

∠C=∠AHK=90° (т.к. KH - расстояние от K до AB)

AK - общая сторона и  явл. гипотенузой

Значит ΔCAK = ΔAKH по признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу), т.е. KH=CK

Classica27725
Classica27725
4,6(42 оценок)
Да, это доказывается теоремой о накрест лежащих углах.

Популярно: Геометрия