Ответы на вопрос:
|x-1|+|x-3|+|x-7|=6
x-1=0 x-3=0 x-7=0
x=1 x=3 x=7 137
1) x≤1 -(x-1)-(x-3)-(x-7)=6
-x+1-x+3-x+7=6
-3x+11=6
-3x=6-11
-3x=-5
x=5/3 (>1)
x=5/3∉(-∞;1)
На данном интервале решений нет
2) 1<x≤3 +(x-1)-(x-3)-(x-7)=6
x-1-x+3-x+7=6
-x+9=6
-x=6-9
-x=-3
x=3 ∈(1;3]
x=3 - решение уравнения
3) 3>x≤7 +(x-1)+(x-3)-(x-7)=6
x-1+x-3-x+7=6
x+3=6
x=6-3
x=3∉[3;7)
На данном интервале решений нет
4) x>7 +(x-1)+(x-3)+(x-7)=6
x-1+x-3+x-7=6
3x-11=6
3x=6+11
3x=17
x=17/3
x=5 \frac{2}{3}5
3
2
(<7)
х=5 \frac{2}{3}5
3
2
∉(7;+∞)
На данном интервале решений нет
ответ: 3
Популярно: Математика
-
23806435627.02.2021 16:00
-
124688127.06.2023 18:39
-
karavanov107.08.2020 16:04
-
Egor2469008.10.2022 23:59
-
jusupova200116.02.2023 19:44
-
VikaNika1628.05.2021 09:00
-
пингвин3925.12.2020 05:41
-
khubulovaliza07.12.2022 03:36
-
SaDuLLla02.02.2020 17:15
-
Alinka765822.02.2021 21:02