Регистрация
ayzilyamannano
06.12.2022 15:10
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике АВС, А=105°,С=50°, Cс¹– биссектриса треугольника АВС,      CC1 = 15 см. Найдите длину отрезка ВC1.
​

145
170
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sadzim
sadzim
4,6(48 оценок)

120°

Объяснение:

Завдання має рішення тільки при умові, що т.С належить до кола.

(Ключове: радіус ОВ - перпендикулярний до дотичної в т.В)

Побудуємо малюнок.

Т.я. АВ - дотична до кола, то радіус ОВ є перпендикуляром до АВ.

Тоді ∠АВО = 90°.

Побудуємо т.С на колі.

Утворився ΔВОС , в якому ОВ=ОС=R (де R - радіус кола).

Тоді ΔВОС - рівнобедрений з рівними ∠ОВС = ∠ОСВ.

∠ОВС = ∠АВО - ∠АВС = 30°

Тоді, виходячи з того, що сума кутів трикутника дорівнює 180°:

∠ВОС = 180 - 2·∠ОВС = 180 - 60 = 120°

Популярно: Геометрия