Наименьшая сторона треугольника равен 7√2 см, а два угла треугольника равны 105 градусов и 45 градусов. найти среднюю сторону треугольника.

203

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikakri14

Геометрия

4,5(61 оценок)

Два угла равны 105 и 45, значит, третий = 30. против угла 30 градусов лежит сторона 7 корня из 2. из вершины угла 105 опускаем высоту на большую сторону. получаем 2 прямоугольных треугольника. причем, угол 105 разбивается на 2 угла 45 и 60. находим катет из треугольника с углами 45. гипотенуза 7 корней из 2, значит катет равен 7. теперь рассматриваем треугольник с углами 30, 60 и 90. против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. значит, средняя сторона исходного треугольника, лежащая против угла 45 градусов, равна 7*2 = 14 см.