Регистрация
marsel35
25.02.2021 17:32
Математика
Есть ответ 👍

Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 11 см и 25 см, а диагонали являются биссектрисами острых углов​

222
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlackSenpai
BlackSenpai
4,4(39 оценок)

425СМ2

Пошаговое объяснение:

Обозначим трапецию АВСD; BC||AD.  BC=b=11 см, AD=a=25 см

Опустим из вершины В высоту ВН.

Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒

АН=(25-11):2=7 см

DH=(25+11):2=18 см

ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..  

ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.  

Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см

Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²

kseny07
kseny07
4,6(21 оценок)

Пошаговое объяснение:

a) = 2,8 - a + 1,4 = 4,2 - a

б) = b - 3,2 + 0,7 = b - 2,5

Популярно: Математика