В треугольнике АВС угол С равен 45, а высота ВН делит сторону АС на отрезки СН и НА соответственно равные 6см и 5см. Найдите площадь треугольника АВС.
234
347
Ответы на вопрос:
Так как такие встречаются довольно часто, определимся, что значит "решить треугольник". определение: "решение треугольника - термин, означающий решение главной тригонометрической : по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики". у треугольника общего вида имеется 6 основных характеристик: 3 линейные (длины сторон a , b , c) и 3 угловые ( α , β , γ). в нашем случае даны три стороны, значит надо найти три угла и этого достаточно, так как нет других указаний в условии. итак, имеем три стороны. углы находятся по теореме косинусов: cosd=(de²+df²-ef²)/(2*de*df) или cosd=(25+64-16)/80 ≈ 0,9125 cose=(de²+ef²-df²)/(2*de*ef) или cose=(25+16-64)/40 ≈- 0,575 cosf=(ef²+df²-de²)/(2*ef*df) или cosf=(16+64-25)/64 ≈ 0,859. по таблице находим углы: < d≈ 24° < e≈125° < f≈ 31° проверка: 24°+125°+31°=180° сумма углов треугольника равна 180°. треугольник решен правильно.
Популярно: Геометрия
-
sergiomac110826.12.2022 04:21
-
талифа414.01.2021 23:27
-
azamatyusupov25.08.2020 07:33
-
помогитечемсможите24.05.2021 14:30
-
akimova521.11.2022 06:37
-
Qwertyuiopkoval06.04.2022 00:54
-
halseylove06.01.2022 20:26
-
ЭлинаКутлуюлова26.05.2023 18:16
-
AgentMega14.08.2020 01:54
-
andreyeses88307.10.2020 20:51