Чи є пара чисел (1,-3) розв язком системи рівнянь - id43110662 от simpson12345 07.08.2021 13:32

Question

Алгебра: Чи є пара чисел (1,-3) розв язком системи рівнянь x+y=-2 8x в квадраті +y=7

simpson12345 · Accepted Answer

1. Раскроем скобки в левой части выражения (правую часть оставляем без изменений):

х²+12х-12х-144 = 2(х-6)²-х²

2. Посмотрим внимательнее на правую часть. В правой части стоит квадрат разности, а это формулы сокращённого умножения. Привожу формулу квадрата разности:

(a-b)² = a²-2ab+b²

3. Теперь раскроем скобки в правой части выражения, применив данную формулу (левую часть оставим без изменений):

х²+12х-12х-144 = 2(х²-2·х·6+6²)-х²

4. Для удобства мы раскрыли скобки не до конца. Раскроем их окончательно (левую часть оставим без изменений):

х²+12х-12х-144 = 2х²-2·2·х·6+2·6²-х²

5. Преобразуем обе части получившегося выражения (приведём подобные слагаемые и т.д.):

х²-144 = 2х²-24х+72-х²

х²-144 = х²-24х+72

6. Обе части уравнения максимально упрощены. Решим его:

х²-х²+24х = 72+144

24х = 216

х = 216/24