В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого утла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 6 см и 10 см.

248

424

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Фуууфиииик

Геометрия

4,7(81 оценок)

рассмотрим треугольник abn. < nab=45, < nba=90=> < bna=45=> треугольник abn - прямоугольный и равнобедренный. bn=ab=4. bn=1/2bb1. значит, bb1=8

по теореме пифагора an^2=ab^2*bn^2=16+16=32

an=4корней из2

аналогично найдём cn=an

проведём высоту nh в треугольнике anc.

anc - равнобедренный треугольник, значит, nh - медиана и высота.

ah=1/2ac=2

по теореме пифагора

nh^2=an^2-ah^2=28

nh=2 корней из 7

s=nh*ah=2 корней из 7*2=4 корней из 7

150 000+ пользователей

Оформить подписку