Регистрация
Шекспир112005
06.02.2020 21:55
Геометрия
Есть ответ 👍

Используя теорему о внешнем угле треугольника найдите угол B. A)3x+19 ;B)5x+24 ;C 163°​​

174
212
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

влада409
влада409
4,7(42 оценок)

если я правильно поняла, что именно нужно найти.

 

сделаем к рисунок.

 

обозначим точку пересечения   биссектрис δ  авс ( в котором ∠  с равен 61°) буквой м.

 

рассмотрим треугольник авм.∠ мав =  ½ ∠ вас,

 

∠ авм = ½  ∠ авс, тогда ∠ амв =180° -½ (∠ авс + ∠ вас).

 

острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ.

 

угол ɣ смежный с углом амв, следовательно, ɣ = ½  (∠ авс + ∠ вас).

 

поскольку ∠с треугольника авс =61°, то ∠ авс + ∠ вас = 119°.

 

тогда ɣ =½ (∠ авс + ∠ вас) = 119° : 2 = 59,5°

 

ответ: 59,5°

вариант  решения.  

сумма углов вас+авс равна внешнему углу при вса ( по теореме о внешнем угле треугольника)

(∠сав+∠авс)=180°-61°=119°

тогда их полусумма равна 

119°: 2=59,5°

искомый угол - это угол гамма на приложенном рисунке. 

он является внешним углом при вершине м треугольника вма и равен сумме углов, не смежных с углом  амв. т.е. угол  γ  равен полусумме углов вам   и авм .

острый угол,образованный между сторонами и биссектрисами его остальных углов

  =59,5°

Популярно: Геометрия