Регистрация
Ааапллортдопсмтдд
11.02.2022 08:40
Алгебра
Есть ответ 👍

МНЕ Решите задачу с составления систему уравнений. Разность двух чисел равна 7, а разность их квадратов 203. Найдите эти числа.​

144
428
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

basarabbozya
basarabbozya
4,8(30 оценок)

ответ: 18 и 11

Пусть первое число -х, а второе-у

\left \{ {{x-y=7} \atop {x^2-y^2=203}} \right. \left \{ {{x-y=7} \atop {(x-y)(x+y)=203}} \right. \left \{ {{x=7+y} \atop {7(7+y+y)=203}} \right. \left \{ {{x=7+y} \atop {7+2y=203:7}} \right. \left \{ {{x=7+y} \atop {y=(29-7):2}} \right. \\\\\left \{ {{x=7+11} \atop {y=11}} \right. \left \{ {{x=18} \atop {y=11}} \right.

Проверка: 18-11=7

18²-7²=(18-11)(18+11)=7*29=203

Anna1011qpqq
Anna1011qpqq
4,8(31 оценок)

18; 11

Объяснение:

Обозначим числа х и у

(х - у) - разность

х² -  у² - разность квадратов

Составляем систему уравнений:

х - у = 7

х² - у² = 203

Из 1-ого уравнения:

х = у + 7, подставляем это значение во 2-е :

(у + 7)² - у² = 203

у² +14у + 49 - у² =203

14у = 203 - 49

14у = 154

у = 154 : 14

у = 11

Тогда х = 11 +7 = 18

Lasnochas
Lasnochas
4,7(11 оценок)
(3b^2+4a)+(-b^2-5a)=3b^2+4a-b^2-5a=2b^2-a

Популярно: Алгебра