Регистрация
dididididdd
03.10.2020 22:19
Геометрия
Есть ответ 👍

1. В равнобедренном треугольнике ABC напротив основания AC лежит угол, градусная мера которого равна 60. Найдите длину высоты, проведенной из вершины А, если длинна медианы, выходящей из вершины С, равна 4.

231
407
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

123arrem
123arrem
4,8(29 оценок)
Отрезок прямой,  проходящей через середины ребер as и bc, обозначим км. медиана основания ам  (она же и высота и  биссектриса основания) равна ав*cos 30° = 12√3 * (√3/2) = 18. точка к на середине ребра sa проецируется на медиану в точку е, находящуюся посредине отрезка ао, равного 2/3 ам. ао = (2/3)*18 = 12, ео = (1/2)*12 = 6. отсюда ем = 6+(1/3)*18 = 6 + 6 = 12. высота пирамиды so =  √(sa²-ao²) =  √(13²-12²) =  √(169-144) =  √25 = 5. отрезок ке равен половине высоты пирамиды: ке = 5/2 = 2,5. угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер as и bc, - это угол кме =  α .ctg  α = em / ke = 12 / 2.5 = 4.8. α = arc ctg 4.8 =  0.205395 радиан  =  11.76829 градуса

Популярно: Геометрия