Отношение углов треугольника равно 4: 2: 3.найдите каждый его угол

100

381

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ооо322

Геометрия

4,5(67 оценок)

1)4х+2х+3х=180

2)20*4=80

20*2=40

20* 3=60

9х=180

х=20

farij

Геометрия

4,4(7 оценок)

все углы - 180

180/(4+2+3) =20

1угол=4*20=80

2угол=2*20=40

3угол3*20=60

9102936435

Геометрия

4,5(29 оценок)

Пусть h1≤h2≤h3 - высоты треугольника (h1- наименьшая). можно воспользоваться известным соотношением: 1/r=1/h1+1/h2+1/h3. отсюда 1/r≤3/h1, т.е. при r=1 получаем h1≤3. это значение, очевидно достигается в равностороннем треугольнике. т.е. ответ 3. p.s. доказать 1/r=1/h1+1/h2+1/h3 можно так: если h1, h2, h3 - высоты проведенные к сторонам а, b, c, то по формуле площади треугольника 1/h1=a/(2s), 1/h2=b/(2s), 1/h3=c/(2s), откуда 1/h1+1/h2+1/h3=(a+b+c)/(2s)=1/r, т.к. s=pr, где p - полупериметр.