Регистрация
павловвввв
19.07.2022 04:30
Геометрия
Есть ответ 👍

сума внутрішніх кутів многокутника удвічі більша від суми зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині.Знайти число сторін многокуртика​

156
494
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ziHerroy
ziHerroy
4,6(77 оценок)

дано: abcda1b1c1d1 - правильная чет. призма; угол а1са = 60 градусов; ас = 2 корня из 2 - диагональ основания, ab1c1d - сечение призмы.

        найти:   sсеч.

решение:  

1. рассмотрим треугольник аа1с:

треуг. аа1с - прямоуг. 

а) cos60 = ac/a1c ( ас - катет, а1с - гипотенуза)

а1с = ас/cos60 = (2koren iz 2) / (1/2) = 4 kornya iz 2

б) по теореме пифагора найдем аа1:

аа1^2 = a1c^2 - ac^2 = 32-8 = 24 => aa1 = 2корня из 6

2. abcda1b1c1d1 -  правильная  чет. призма => abcda1b1c1d1 - куб. => ab=ad=2 (abcd - квадрат) 

3. по теореме пифагора найдем ав1:  

ав1^2 = ab^2+bb1^2 = 4+24 = 28 => ab1 = 2корня из 7

4. sсеч. = ad*ab1 [т.к. ab1c1d -   прямоугольник: т.к. в1а перпендикулярен ad(по теореме о 3х перпендикулярах) и ad//b1c1]

  sсеч. = 2*2корня из 7 = 4корня из 7 см^2

ответ: 4 корня из 7

ошиблась где-то, прошу  

Популярно: Геометрия