Втреугольнике mnk угол mnk=150 градусов ,mn=8,а площадь треугольника равна 20.найдите nk

265

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

марусяice1

Геометрия

4,4(22 оценок)

данном случае возьмем формулу для нахождения площади треугольник = (a * b * sin a) / 2

* nk * sin 150) / 2 =20, nk = 5/sin 150 (sin 150 = 1/2) , отсюда nk = 10 см.

qwerty854

Геометрия

4,6(5 оценок)

Объяснение: рисунок к задаче прилагаю.

Дано: ΔABC, т. M ∈ AC (AM = CM), т. K ∈ BC, т. N ∈ AB;

MK || AB, KN || AC, BK = 31 см, MC = 27 см, BN = 26 см.

Найти: $P_{ANKC}$ .

Решение. Сразу найдем сторону AС. ВМ - медиана ⇒ AС = 2МС = 54 см.

Докажем, что NK - средняя линия треугольника АВС.

Поскольку MK || AB и KN || AC, то четырехугольник AMKN - параллелограмм. А это значит, что NK = AM = 1/2 AC = 27 см ⇒ NK - средняя линия треугольника по определению ⇒ BN = AN = 26 см, BK = KC = 31 см.

Ищем периметр: $P_{ANKC}$ = AN + NK + KC + AC = 26 + 27 + 31 + 54 = 138 см.

ОТВЕТ: 138.