#3. В саду 300 деревьев. Из них 3/20 яблонь, 14/15 от яблонь - груши, 13/7 от груши - вишни, а оставшиеся - сливы. Сколько слив в саду?
Ответы на вопрос:
пусть биссектриса ae проведена к основанию bc равнобедренного треугольника abc. треугольник aeb будет прямоугольным, так как биссектриса ae будет одновременно являться его высотой. боковая сторона ab будет гипотенузой этого треугольника, а be и ae - его катетами.
по теореме пифагора (ab^2) = (be^2)+(ae^2). тогда (be^2) = sqrt(( так как ae и медиана треугольника abc, то be = bc/2. следовательно, (be^2) = sqrt(()/
если задан угол при основании abc, то из прямоугольного треугольника биссектриса ae равна ae = ab/sin(abc). угол bae = bac/2, так как ae - биссектриса. отсюда, ae = ab/cos(bac/2).
2пусть теперь проведена высота bk к боковой стороне ac. эта высота уже не является ни медианой, ни биссектрисой треугольника. для вычисления ее длины существует формула стюарта.
периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон p = ab+bc+ac. а его полупериметр равен половине суммы длин всех его сторон: p = (ab+bc+ac)/2 = (a+b+c)/2, где bc = a, ac = b, ab = c.
формула стюарта для длины биссектрисы, проведенной к стороне c (то есть, ab), будет иметь вид: l = sqrt(4abp(p-c))/(a+b).
3из формулы стюарта видно, что биссектриса, проведенная к стороне b (ac), будет иметь такую же длину, так как b = c.
Популярно: Геометрия
-
Jasurka94003.10.2021 00:26
-
Мариша74102.09.2021 03:27
-
Karolinka2231.05.2020 20:57
-
dadmaeva42629.05.2020 03:56
-
Люсик2023.01.2023 23:35
-
kaaaarrrr17.02.2022 07:33
-
Aleusand26.07.2022 01:54
-
Marka23122.07.2021 07:58
-
zigzag1927.06.2021 12:32
-
Nastya12547333306.03.2022 02:13