Регистрация
nazar6082005
12.03.2023 20:56
Геометрия
Есть ответ 👍

На одной из сторон данного угла а отложены отрезки ав = 5см и ас = 16см. на другой стороне этого же угла отложены отрезки ad = 8см и af = 10см. подобны ли треугольники acd и afb? ответ обоснуйте, если можно решение добавлять в виде картинки, битый час сижу, никак не могу додуматься, как решить. заранее !

269
329
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

runeto
runeto
4,8(38 оценок)

дано: равнобедренная трапеция авсд. диагональ вд. ав в 2 раза меньше ад. мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы => в треугольнике авд угол вда=30 градусам.

проведем диагональ са. рассмотрим треугольник аод, где о - точка перечечения диагоналей. этот треугольник равнобедренный (из свойств равнобедренной трапеции) => угол вда=углу сад=30 градусов. угол аод=180-30-30=120 градусов.

угол воа=180-120=60 градусов (из свойств смежных углов)

рассмотрим прямоугольный треугольник аво. угол вао=180-90-60=30 градусов.

получаем угол вад=углу сда=30+30=60 градусов.

угол авс=углу вса=(360-60-60): 2=120 градусов.

 

Популярно: Геометрия