8/a-64a(2)+81(2)/72ac+9c-64a/8a при а=78,с=21 (2)вторая - id42956948 от з1з1 15.06.2023 20:32

Question

Алгебра: 8/a-64a(2)+81(2)/72ac+9c-64a/8a при а=78,с=21 (2)вторая степень

з1з1 · Accepted Answer

Найти tgα+ctgα, если tgα - ctgα = -2√3 и π/2 < α < 3π/4 ( 2-ой четверт)

ответ: - 4

Объяснение: * * * π/2 < α < 3π/4 ⇒ tgα и ctgα < 0 * * *

tgα - ctgα = -2√3 ⇔tgα - 1/tgα +2√3⇔ (tg²α +2√3* tgα - 1) /tgα =0⇒

tg²α +2√3* tgα -1 =0 ( квадратное уравнение относительно tgα)

D₁ =D/4 = (√3)²+1 =3+1 =4 =2² ⇒√D₁ =2

tgα = -√3± √D₁ =-√3± 2

tgα = -√3+ 2 = -√3+ √4 > 0 →посторонний корень

tgα = -√3 - 2 = - (2+√3)

tgα+ctgα = tgα+1/tgα = - (2+√3) +1/ ( -(2+√3) ) = -( 2+√3 +1 / (2+√3) )

- ( 2+√3 +2 - √3 )= - 4 .

* * * т.к. 1 / (2+√3) = (2-√3) / (2+√3)(2-√3) = (2-√3) / (2²-(√3)² ) =

(2-√3) / (4 -3 ) = 2- √3 * * *

8/a-64a(2)+81(2)/72ac+9c-64a/8a при а=78,с=21 (2)вторая степень