Докажите с векторов, что в четырехугольнике с перпендикулярными диагоналями суммы квадратов длин противолежащих сторон равны.

262

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kuchera2

Геометрия

4,6(38 оценок)

вот) спамлю потому что не хочет отправлять аєаєпхахпхахахахпхпхпхахпєплудкмжмбкбпзад

Докажите с векторов, что в четырехугольнике с перпендикулярными диагоналями суммы квадратов длин про

Andrey18282919

Геометрия

4,5(50 оценок)

Расстояние от точки м до плоскостми-это длина отрезка перпендикуляра от точки м до плоскости квадрата. точка м равоудалена от вершин квадрата : ma=mb=mc=md=6 cm. в квадрате abcd проведем диагонали. точка пересечения -точка о- равноудалена от каждой из вершин квадрата. точка о является проекцией точки м на полоскость треугольника. треугольники: δaom=δbom=δcom=δdom (ma=mb=mc=md., mo-общая сторона, ∠aom=∠bom=∠com=∠dom=90°). из треугольника δaom найдем проекцию наклонной или 1/2 диагонали квадрата. am²=mo²+ao², 6²=4²+ao², ao²=36-16=20, ao=√20=2√5(cm). ac=bd=2ao=2·2√5=4√5(cm). из δabc : ac²=ab²+bc², ab=bc, (4√5)²=2ab², 2ab²=16·5, ab²=8·5=4·2·5=4·10, ab=√4·10=2√10(cm). ab=2√10cm.