6. Сколько существует натуральных чисел меньше 1000, не делящихся ни на 11, ни на 13?
Ответы на вопрос:
Среди 999 чисел, меньших 1000,
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 *.
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .
Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.
Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .
Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.
Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.
В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.
* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13.
Пошаговое объяснение:
3; 6; 99 6; 12; …; 96 a(1)-3, a(n)=99, d=3 a(n)=96, d=6 a(n)=a(1)-d(n-1) a(n)=a(1)+d(n-1) n-? 3+3(n-1)=99 6+6(n-1)=96 3(п-1)=99-3 6(n-1)=96-6 3(п-1)=96 n-1=96:3 n-1=32 n=32+1 n=33
a(1)=6,
n-?
6(n-1)=90 n-1=90:6 n-1=15 n=15+1 n=16
Популярно: Математика
-
98426352435384819.12.2020 10:09
-
polinkaa77710.02.2020 10:27
-
AlicaWolker1613.03.2020 15:57
-
ПУТИН22214.02.2023 04:26
-
qvetikp0cumc16.09.2022 13:22
-
rfhfntkm7p06pep16.11.2021 01:48
-
dorisova10.10.2020 04:37
-
Dwtop127.06.2022 17:21
-
pavlovaalina45310.05.2022 01:04
-
mozg20612.09.2022 08:02