Регистрация
Imdoingfinetoday123
22.06.2021 08:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Как сложить три перпендикулярных вектора лежащих в 3-х разных плоскостях? Представить это можно как три ребра куба исходящих из одной точки.

164
222
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Янчик312
Янчик312
4,4(41 оценок)

Объяснение:

Т.к. противолежащие ребра равны, получается AB=CD=1, AA1=DD1=2. По теореме Пифагора: AD1=√(1²+2²)=√5. Аналогично СD1=√5. AC=√(1²+1²)=√2. Рассмотрим ΔACD1: Он равнобедренный, т.к. AD1=CD1=√5. Соответственно , высота этого треугольника (назовем её D1M), проведенная к основанию АС и будет являться искомым расстоянием от точки D1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой, поэтому AM=CM=(√2)/2. Теперь по т. Пифагора можно найти катет D1M ΔD1MA: D1M=√(AD1²-AM²)=√((√5)²-((√2)/2)²)=√(5-1/2)=√4.5

Популярно: Геометрия