Ответы на вопрос:
Найти наименьшее значение функции на отрезке [5π/6; 3π/2] y=6x-3sinx-5π y(x) =6x -3sinx -5π , x∈[5π/6; 3π/2]. min y (x) -? ,max y(x) -? y '(x) =(6x -3sinx -5π) =(6x) ' -(3sinx ) -(5π) ' =6*(x)' -3*(sinx) ' +0 =6 -3cosx . y '(x) =3(2 -cosx) > 0⇒функция возрастает(у↑) при всех значениях аргумента , следовательно она возрастает и на отрезке [5π/6; 3π/2], поэтому функция наименьшее значение принимает, если x = 5π/6 ,а наибольшее _если x = 3π/2. min y (x)=y(5π/6 ) =6*(5π/6) -3sin(5π/6 ) -5π = 5π -3sin(π -π/6) -5π = -3sin(π/6) = -1,5.. max y(x) =y(3π/2) = 6*3π/2 -3sin(3π/2 ) - 5π = 4π + 3 .
Популярно: Математика
-
anna1619104.09.2020 20:13
-
alyakolomoets22.05.2023 13:18
-
SherlokHoumsik25.03.2020 06:11
-
annapetrovakons12.02.2023 12:21
-
zakharakobinetowxuit26.02.2023 00:33
-
SillyLittleFool20.01.2021 09:47
-
уютка09.02.2022 00:45
-
OLZHAS180822.04.2021 08:46
-
peschanskaakris07.03.2020 08:24
-
lailasarsenbaev19.08.2022 15:53