найдите радикс окружности с центром в точке О имеющий - id42875452 от visokolova 31.03.2020 16:45

Question

Геометрия: найдите радикс окружности с центром в точке О имеющий диаметр AB и CD,если исвестно , что AD= 28 см , А пириметр AOD= 64

visokolova · Accepted Answer

) смотри рисунок. рассмотрим два прямоугольных треугольника авв1 и дсс1.

углы авв1=дсс1=90 градусов; углы вав1=сдс1; вв1=сс1(как высоты в трапеции). как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ δавв1=δдсс1 ⇒ ав=сд⇒

трапеция авсд - равнобедренная.

б) смотри рисунок. пусть точка пересечения диагоналей - это о.

рассмотрим треугольники аво и дсо.

углы аов=дов( как вертикальные); по условию вд=ас, точка о - точка пересечения⇒ во=ос и ао=од.

по первому признаку равенства треугольников δаво=δдсо⇒ав=сд⇒трапеция

авсд - равнобедренная.