Найдите градусную меруцентр. угла с радиусом r=1 соответствующего дуге 2п/5

225

374

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Annpi

Геометрия

4,6(99 оценок)

P- точка касания bc с окружностью. ясно, что np ii ac; из подобия равнобедренных треугольников npk и akc np/ac = kn/ck =1/5; из подобия равнобедренных треугольников npb и abc bp/bc = np/ac = 1/5; то есть bp = bn = 1; an = am = mc = cp = 4; ac = 8; ab = bc = 5; bm делит abc на два "египетских" треугольника (3,4,5), то есть bm = 3; r = 5*5*8/(4*8*3/2) = 25/6; опять таки теорема ван-обеля cp/pb + cm/am = ck/kn; тут же дает cp/pb = 4; то есть cp = 4; pb = 1; в этой получить это "обычным" способом тоже не сложно, но это опять "обходной" путь.