Регистрация
alhan1
31.03.2022 21:54
Геометрия
Есть ответ 👍

Отношение катетов прямоугольного треугольника равно соотношению 5: 2. Найдите меньший катет данного треугольника, если разность радиусов окружностей, нарисованных на этом треугольнике снаружи и внутри, равна 9 см. ​

185
493
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ТаНюша2451
ТаНюша2451
4,6(56 оценок)
В∆dbc sinc = bd/bc = 15/25 = 3/5 = 0,6. по обобщённой теореме синусов: 2r = bc/sina 2•32,5 = 25/sina 65 = 25/sina sina = 25/65 = 5/13. sina = bd/ab 5/13 = 15/ab => ab = 15/5•13 = 39 по теореме пифагора: ad = √ab² - bd² = √39² - 15² = √1521 - 225 = √1296 = 36. в ∆bdc по теореме пифагора: dc = √bc² - bd² = √25² - 15² = √625 - 225 = √400 = 20. ac = ad + dc = 36 + 20 = 56. ответ: 56, 39.

Популярно: Геометрия