Регистрация
klanfaktorp082lg
18.03.2022 16:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Задание 2
Разложите на множители:
(m + n)³ + (m - n)³ - 2m
​

154
334
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Laly009
Laly009
4,4(29 оценок)
Функцию у = f(x), х є х, называют четной, если для любого значения х из множества x выполняется равенство f (-х) = f (х). определение 2. функцию у = f(x), х є x, называют нечетной, если для любого значения х из множества x выполняется равенство f (-х) = -f (х). пример 1. доказать, что у = х4 — четная функция. решение. имеем: f(х) = х4, f(-х) = (-х)4. но (-х)4 = х4. значит, для любого х выполняется равенство f(-х) = f(х), т.е. функция является четной. аналогично можно доказать, что функции у — х2,у = х6,у — х8 являются четными. пример 2. доказать, что у = х3~ нечетная функция. решение. имеем: f(х) = х3, f(-х) = (-х)3. но (-х)3 = -х3. значит, для любого х выполняется равенство f (-х) = -f (х), т.е. функция является нечетной. аналогично можно доказать, что функции у = х, у = х5, у = х7 являются нечетными. мы с вами не раз уже убеждались в том, что новые термины в чаще всего имеют «земное» происхождение, т.е. их можно каким-то образом объяснить. так обстоит дело и с четными, и с нечетными функциями. смотрите: у — х3, у = х5, у = х7 — нечетные функции, тогда как у = х2, у = х4, у = х6 — четные функции. и вообще для любой функции вида у = х" (ниже мы специально займемся изучением этих функций), где n — натуральное число, можно сделать вывод: если n — нечетное число, то функция у = х" — нечетная; если же n — четное число, то функция у = хn — четная. существуют и функции, не являющиеся ни четными, ни нечетными. такова, например, функция у = 2х + 3. в самом деле, f(1) = 5, а f (-1) = 1. как видите, здесь функция значит, не может выполняться ни тождество f(-х) = f (х), ни тождество f(-х) = -f(х). итак, функция может быть четной, нечетной, а также ни той ни другой.

Популярно: Алгебра