Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 18 см, и длину дуги, соответствующей стороне треугольника.

182

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

suzyter839робисан

Геометрия

4,8(86 оценок)

Радиус описанной окружности правильного треугольника через его сторону (a): r = a*v3 / 3 = 18*v3 / 3 = 6v3длина окружности: c = 2*pi*r = 12v3 * piдлина дуги = pi*r*n/180 = pi*6v3*120/180 = 4v3*piуглы треугольника равны и = 60 градусов это вписанные углы, а дуга измеряется величиной центрального центральный угол в два раза больше или проще можно рассуждать: стороны треугольника равны, значит окружность разбивается на 3 равных 12v3 * pi / 3 = 4v3*

Dima25688

Геометрия

4,5(75 оценок)

Рассмотрим один ( из четырех) прямоугольный треугольник. так как прямой угол =90 , то два остальных 180-90=90. примем меньший за х, а больший за 4х. тогда х+ 4х=90 х= 18 4х=72 градуса значит острый угол ромба равен 18+18=36 , а тупой угол 72+72=144. в сумме 360 градусов и разность между тупым и острым углом будет 144-36=108