Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 115 і 140 градусів. Знайдіть градусну міру кожного внутрішнього кута.

260

315

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Leprekon11

Геометрия

4,8(99 оценок)

nmo=90° => nom=90°-onm = 30°

если в прямоуг. ∆ один из углов = 30°, то противолежащий ему катет равен половине гипотенузы. тогда пусть x - mn, получается on - 2x. составим уравнение по теореме пифагора:

on² = mn² + om²

(2x)² = x² + 5²

4x² - x² = 25

3x² = 25

x² = 25/3

x = 5/(√3)

получается:

mn = 5/(√3)

on = (5*2)/(√3) = 10/(√3)