Алгебра: Вычислить интегралы ∫ cos⁴xdx

Pyben

17.01.2021 07:16

Алгебра

Есть ответ 👍

Вычислить интегралы
∫ cos⁴xdx

142

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

janelens

Алгебра

4,4(79 оценок)

$\int\limits \cos {}^{4} (x) dx = \int\limits { (\cos {}^{2}(x) )}^{2} dx = \\ = \int\limits {( \frac{1 + \cos(2x) }{2} )}^{2}d x = \int\limits \frac{1 + 2\cos(2x) + \cos {}^{2} (2x) }{4} dx = \\ = \frac{1}{4}( \int\limits \: dx + \int\limits \cos(2x) d(2x) + \int\limits \cos {}^{2} (2x) dx) = \\ = \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \sin(2x) + \frac{1}{4} \int\limits \frac{1 + \cos(4x) }{2} dx = \\ = \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \sin(2x) + \frac{1}{8} (\int\limits \: dx + \frac{1}{4} \int\limits \cos(4x) d(4x)) = \\ = \frac{x}{4} + \frac{1}{4 } \sin(2x) + \frac{x}{8} + \frac{1}{32} \sin(4x) + C= \\ = \frac{3x}{8} + \frac{1}{4} \sin(2x) + \frac{1}{32} \sin(4x) + C$

Nezox175

Алгебра

4,4(89 оценок)

V= s/t - формула скорости v = 50: 0,5 = 100км/час v1 = x км/час v2 = (100-x) км/час v = 50/0,5 = 100 км/часt1 = 50/x t2 = 50/(100-x) разница во времени: t2-t1 = 25/60 = 5/12 50/x - 50/(100-x) = 5/12 решим уравнение: x1 = 40 x2 = 300 отсюда: v1 = 40 км/ч v2 = 60 км/ч