Даны величины углов треугольника DEG: ∡ D = 15°;

∡ E = 135°;

∡ G = 30°.
Назови стороны этого треугольника, начиная с меньшей (Буквы записывай в алфавитном порядке!):

105

236

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Itupoypomogite1

Геометрия

4,8(77 оценок)

ответ:
TR=36

Решение:
S(∆KSF)=1/2*SF*KF*sin∠F
sin∠F=2*S(∆KSF)/(SF*KF)=
=2*42/(20*15)=84/300=7/25.
Тригонометрическое тождество
cos²F+sin²F=1
cos∠F=√(1-sin²F)=√(1-(7/25)²)=
=√(625/625-49/625)=√(576/625)=
=24/25
Теорема косинусов:
SK=√(SF²+KF²-2*SF*KF*cоs∠F)=
=√(20²+15²-2*20*15*24/25)=
=√(625-576)=√49=7
∆KSF~∆KTR.
KS/KT=SF/TR
7/12,6=20/TR
TR=20*12,6/7=36