Отрезок ab, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра.

145

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

7Rahat

Геометрия

4,6(68 оценок)

Отрезок ab, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра. сделаем рисунок. из конца а отрезка ав опустим перпендикуляр ас к окружности нижнего основания. соединив с и в, получим хорду вс - проекцию ав на плоскость нижнего основания. в прямоугольном треугольнике авс ав - гипотенуза, ас и вс - катеты. можно найти вс по т. пифагора. но этот треугольник египетский, можно сразу сказать, что вс=6. соединим в и с с центром о основания. треугольник вос - равнобедренный. мо - его медиана и высота, треугольник смо - прямоугольный. радиус со - гипотенуза этого треугольника, мс и мо - катеты. мо=вс : 2=6 : 2=3 и вновь египетский треугольник с отношением сторон 3: 4: 5 мо=4. ( можете проверить с т.пифагора)