На новогодний праздник пришли 99 мстительных детей. В гардеробе каждый из них обругал кого-то из остальных, причём ни кто не был обруган дважды. Когда Дед Мороз предложил всем загадать по два желания, первым желанием каждого ребенка было получить огромное мороженое, а вторым - чтобы его обидчик не получил мороженое. Докажите, что у кого-то из детей сбудется ровно одно из загаданных желаний.
234
458
Ответы на вопрос:
Составим из детей "цепочки": пусть ребенок А обругал ребенка В, ребенок В обругал ребенка С и так далее... В конце концов нам попадется ребенок, который обругал ребенка А, и мы получим "цикл".
Рассмотрим все такие циклы, в одном из них нечетное число детей. (Так как всего детей 99, то есть нечетное число). А тогда в таком цикле есть либо два соседних ребенка, которые оба получили мороженое, либо два соседних, которые оба не получили, так как дети не могут чередоваться. У второго из этих двух детей (которого обругал первый) действительно сбылось ровно одно из двух его желаний.
Пошаговое объяснение:
вотттттттттттттттттттттт иттттттттттттттттттттитттиттттииииииииттитттииититиииитиииитиии благадорю
Популярно: Математика
-
gxd59418.09.2020 05:26
-
Зайка987012.01.2023 14:32
-
BigD1322.11.2022 08:20
-
Hurakan24.02.2020 10:03
-
sirozazuruhin13.08.2021 17:22
-
yuliaatamanchuk10.10.2020 12:12
-
ArtRavi08.01.2021 06:54
-
hcunvakjb27.12.2021 00:29
-
ksu13128722.11.2021 13:25
-
Sinderella200608.08.2020 12:37