100б, планиметрия. ***
Точки K, L, M лежат на сторонах AB, BC, CA треугольника ABC соответственно, причём площади треугольников AKM, CLM, BKL, KLM равны 30, 15, 7, 18 соответственно. Определите соотношения AK:KB, AM:MC, CL:LB.
175
348
Ответы на вопрос:
По условию выполню
Объяснение:
По условию точки КLM делят соответствующие стороны в отношении 2:1. То есть АМ=1/3АВ а МС=2/3АВ. То же самое и в отношении остальных сторон треугольника АВС. Тогда площадь треугольника АКМ равна Sакм=1/2*АК*АМ*sinA=1/2*(1/3АВ)*(2/3АС)*sinА=(1/2*АВ*АС*sinА)*2/9=Sавс*2/9. Аналогично SквL=1/2*KB*BL*sinB=Sавс*2/9. SLMC=1/2*LC*MC*sinC=Sавс*2/9. Площадь треугольника KLM равна Sавс-Sакм-SkbL-SLMC=Sавс-2/9*Saвс-2/9*S-2/9*Sавс=1/3*Sавс=1/3*321=107
Популярно: Геометрия
-
ириша18230017.03.2022 15:39
-
konsantin180504.10.2022 18:14
-
erkr22.06.2021 04:55
-
margaretpodkur09.10.2021 06:24
-
kataysinkevich01.05.2023 03:32
-
neftyanik10220.04.2020 07:17
-
adinakuba18.07.2020 14:03
-
жпжрдмдопнулуу23.08.2020 11:48
-
НикСол30.06.2021 08:50
-
kir1kir105.04.2023 19:32