Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE равен 78 градусов
Ответы на вопрос:
1.)
Поиск...
1
Blew avatar
Blew
20.03.2014
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если СDЕ = 68о
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
4,0/5
420
Safecracker
почетный грамотей
506 ответов
354.4 тыс. пользователей, получивших
1. После построения MN получается треугольник MNE, подобный треугольнику CDE по первому признаку подобия (угол Е - общий, углы С и NME равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей СЕ). Поскольку треугольники подобны, то
<MNE = <CDE = 68°
2. Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол DNM:
<DNM = 180 - <MNE = 180 - 68 = 112°
3. Поскольку DM - биссектриса, то угол MDN = <CDE : 2 = 68 : 2 = 34°
4. Зная два угла треугольника DMN, находим неизвестный угол:
<DMN = 180 - <MDN - <DNM = 180 - 34 - 112 = 34°
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
T0nystark12.05.2021 22:05
-
surmistovak29.05.2021 21:29
-
Івасічка27.11.2020 10:19
-
Mmaal11.03.2022 15:21
-
natashavoropaeva24.06.2023 11:58
-
DenSkye21.07.2020 08:47
-
ivac613606.09.2020 12:46
-
jija200218.05.2021 20:53
-
mtoropchin03.02.2023 21:39
-
alinaharitonovi29.03.2020 23:11