Регистрация
zanunkyk
12.11.2022 05:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Здравствуйте решить эти примеры

139
461
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Ani32536
Ani32536
4,6(62 оценок)
Докажите, что разность квадратов двух произвольных натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.*  * * * * * * * * * * * a² - b ² = (a-b)(a+b)     (при делении    на 3 остатки  могут быть 1 или 2)допустим : а) остатки при делении на 3  одинаковыеa =3m +1 , b = 3n +1   * * *  или   a =3m +2  ,  b = 3n +2   *   * *  тогда   множитель    (a -   b)    следовательно и  (a-b)(a+b)     делится на 3 .a -b  =(3m +1)    -( 3n +1) = 3(m - n)   * * *  или   a -b=(3m +2)  -  (3n +2) =3(m-n) * * *  . б) остатки при делении на 3  разныеa =3m +1,  b = 3n +2   * * *  или   a =3m +2  ,  b = 3n +1   *   * *  тогда   множитель    (a +  b)        следовательно и  (a-b)(a+b)     делится на 3 .  a +  b = (3m +1)+(3n +2) =3(m +  n+1) * * *  или   a -b=(3m +2)  +  (3n +1) =  3(m+n+1) * * * 

Популярно: Алгебра