Найти r-окружности, описанной около треугольника со сторонами 8, 15, 17

182

204

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

zinovevartem2017

Геометрия

4,4(41 оценок)

Решение: радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле: r=a*b*c/[4sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}] где a,b,c- стороны треугольника, а р-полупериметр, который находится по формуле: р=(a+b+c)/2 в данном случае р=(8+15+17)/2=20 подставляем известные нам данные в формулу и находим радиус окружности. r=(8*15*17)/[4sqrt{20*(20-8)*(20-15)*(20-17)}=2040/4sqrt(20*12*5*3)=2040/4sqrt3600= 2040/4*60=8,5 ответ: r=8,5