Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=x^2+3x-4 у точці з абсцисою x0 = 2.
216
302
Ответы на вопрос:
Рівняння дотичної в загальному вигляді: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)y=f
′
(x
0
)(x−x
0
)+f(x
0
)
Визначимо похідну функції
f'(x)=(x^2-3x)'=(x^2)'-(3x)'=2x-3f
′
(x)=(x
2
−3x)
′
=(x
2
)
′
−(3x)
′
=2x−3
Знайдемо значення похідної в точці х0, тобто f'(2)=2\cdot 2-3=4-3=1f
′
(2)=2⋅2−3=4−3=1
Значення функції в точці х0: f(2)=2^2-3\cdot 2=4-6=-2f(2)=2
2
−3⋅2=4−6=−2
ЗАПИШЕМО РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ:
y=1\cdot (x-2)-2=x-2-2=\boxed{x-4}y=1⋅(x−2)−2=x−2−2=
x−4
Популярно: Алгебра
-
selenagulya200220.07.2022 17:06
-
Маргарита202106.01.2022 06:39
-
AndreevaAS207.10.2021 23:45
-
zizircom09.01.2021 17:08
-
Love211114.06.2023 17:09
-
yartemok07.11.2021 07:00
-
AkameTop05.12.2020 16:45
-
Vafelka22514.04.2022 06:16
-
nyutadavdova20015.08.2022 06:50
-
Danich2005.06.2021 09:09