одна сторона прямоугольника на 19 см меньше друго,а его площадь равна 290см^2 найдите стороны прямоугольника

176

372

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Алёна1478бе

Алгебра

4,5(34 оценок)

ответ.

Сначала подбираем один корень. Он должен быть делителем свободного члена . В данном случае - это число 3 . Потом группируем слагаемые так, чтобы выделить разность (у-3) . А затем квадратный трёхчлен раскладываем на множители либо с группировки, либо находим корни с теоремы Виета или через дискриминант, и раскладываем кв.трёхчлен на множители .

$\boldsymbol{y^3-9y^2+11y+21}=y^3\underbrace{-3y^2-6y^2}_{-9y^2}+\underbrace{18y-7y}_{11y}+21==(y^3-3y^2)+(-6y^2+18y)+(-7y+21)==y^2(y-3)-6y(y-3)-7(y-3)==y^2\, (y^2-6y-7)=y^2\, \Big(y^2+\underbrace{y-7y}_{-6y}-7\Big)==y^2\, \Big((y^2+y)-(7y+7)\Big)=y^2\, \Big(y(y+1)-7(y+1)\Big)==\bf y^2\, (y+1)(y-7)$