Регистрация
Krest007
28.04.2021 00:07
Математика
Есть ответ 👍

Бросают два игральных кубика (кости). если выпадает сумма очков на обоих кубиках кратная 3, то выигрывает света, если больше, чем 5, то выигрывает ира, если меньше 8, то выигрывает миша, если кратная четырём или сумма устраивает
более чем одного человека, то выигрывает андрей. у кого больше шанс победить? а) миша; б) ира; в) света; г) андрей; д) победителя определить невозможно.

123
188
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fasthelp1
fasthelp1
4,6(33 оценок)

света - 4+2, 3+3, 1+5, 1+2, 2+1, 5+1, 2+4

ира - 1+5, 1+6, 2+4, 2+5, 2+6, 3+3, 3+4, 3+5, 3+6, 4+2, 4+3, 4+4, 4+5, 4+6, 5+1,5+2, 5+3, 5+4, 5+5, 5+6, 6+1, 6+2, 6+3, 6+4, 6+5, 6+6

миша - 1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, 2+1, 2+2, 2+3, 2+4, 2+5, 3+1, 3+2, 3+3, 3+4, 4+1, 4+2, 4+3, 5+1, 5+2, 6+1

андрей - 2+2, 4+4, 1+3, 3+1, 3+5, 5+3, 6+6, он же: 1+5, 5+1, 1+6, 6+1, 4+2, 2+4, 1+2, 2+1, 5+2, 2+5, 4+3, 3+4,

 

ответ: ира

marmishenka
marmishenka
4,6(23 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) i ^ 13 = (i^2)^6 * i = (-1)^6 * i = i

i^100 = (i^2)^50 = (-1)^50 = 1

i^1993 = (i^100)^19 * i^93 = 1 * (i^2)^46 * i = i

2) (1 + i)^10

Воспользуемся формулой Муавра

z^n = r^n(cos φn + i*sin φn)

r - модуль, φ - аргумент комплексного числа

В нашем случае r = √2, φ = \pi/4

(1 + i)^10 = (√2)^10 * (cos 10\pi/4 + i*sin 10\pi/4) = 32*(cos 5\pi/2 + i*sin 5\pi/2)=

= 32*(0+i*1) = 32i

Другой вариант решения:

(1 + i)^10  = ( (1 + i)^2 )^5 = (1 - 2i + i^2)^5 = (1 + 2i - 1)^5 = (2i)^5 = 32i * i^4 = 32i

3) a = -1/2 + √3/2 * i

z^n = r^n(cos φn + i*sin φn)

Посчитаем модуль комплексного числа a:

r =√( (-1/2)^2 + (√3/2)^2)  = 1

Аргумент φ = 2\pi/3

a^4 = 1^4 * (cos 8\pi/3 + i*sin 8\pi/3) = -1/2 + i*√3/2 = a

a^11 = 1^11 * (cos 22\pi/3 + i*sin 22\pi/3) = -1/2 - i*√3/2

a^1992 = (a^4)^498 = a^498 =

= 1^498 * (cos 498*2\pi/3 + i*sin 498*2\pi/3) = cos 332\pi + i*sin 332\pi =

= 1

4) ( (1 + i)/(1 - i) )^1998 = ( (1 + i)^2 / 1^2 - i^2 )^1998 = ((1 + i)^2 / 2)^1998 =

= ((1^2 + 2i + i^2)/2)^1998 = ((1 +2i - 1)/2)^1998 = i^1998 = (i^2)^999 =

= (-1)^999 = -1


Математика ( 1 курс решить
Математика ( 1 курс решить

Популярно: Математика