Запишите в тригонометрической форме комплексное число z, укажите его главный аргумент: А) z=1+i
Б) z=1−i

223

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyonakononenkova

Алгебра

4,4(24 оценок)

Общий вид комплексного числа следующее z=r(cos phi+isin phi). Для этого сначала найдем модуль комплексного числа

|z|=sqrt{(-1)^2+1^2}=sqrt{2}

z=-1+i=|z|(-frac{1}{|z|}+frac{1}{|z|}i)=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)

cos phi=-frac{1}{sqrt{2}}\ sinphi=frac{1}{sqrt{2}}

Косинус отрицателен, а синус положителен, значит это вторая четверть и угол нужно найти именно во второй четверти, это будет phi=frac{3pi}{4}

z=-1+i=sqrt{2}(-frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}}i)=sqrt{2}(cosfrac{3pi}{4}+isinfrac{3pi}{4})=sqrt{2}e^{ifrac{3pi}{4}}

danil546

Алгебра

4,6(94 оценок)

25a^+60a+36-81=25a^2+60a-45=5(5a^2+12a-9)=5(5a-3)(a+3)

150 000+ пользователей

Оформить подписку