Ответы на вопрос:
4x³+1/x³+2=((2x³)²+2x³+1)/x³. если обозначить t=2x³, то количество подобных слагаемых в исходном выражении равно количеству слагаемых в многочлене 4032 степени (t²+t+1)²⁰¹⁶. рассмотрим процесс раскрытия скобок в этом произведении. возьмем произвольное слагаемое t^k, где k≤4032. покажем, что коэффициент при нем не 0. если k=2m, то m≤2016, и значит это слагаемое можно получить, перемножая t² из m скобок (t²+t+1), а из остальных скобок взяв 1. если k=2m+1, то m≤2015 и значит t^k можно получить, взяв t² из m скобок, взяв t из одной скобки, а из остальных скобок взяв 1. т.к. все получающиеся коэффициенты положительны, то при каждом слагаемом t^k будет ненулевой коэффициент, а значит общее количество слагаемых равно степени многочлена плюс 1, т.е. ответ 4033.
Популярно: Алгебра
-
SMokKK28.01.2022 20:55
-
zroslama16.03.2020 18:17
-
yuliasolarova13.06.2023 17:30
-
ayazhankadyrov2413.07.2021 12:58
-
DEAFKEV12.06.2020 12:38
-
Flash01719.12.2021 17:14
-
36459023.05.2020 12:13
-
Касоничка10.03.2020 09:04
-
лисёнок33305.06.2023 10:24
-
asya15925.06.2021 08:09