Знайдіть периметр ромба, діагоналі якого дорівнюють 12 і 16 см

253

378

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

divergent01

Геометрия

4,5(26 оценок)

Обозначим одну сторону как 3х, а вторую 4х. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, которая в этом треугольнике является гипотенузой. по теореме пифагора гипотенуза в квадрате равна сумма катетов в квадрате => 30^2=(3х)^2+(4х)^2. 900=9х^2+16х^2. 900=25х^2. отсюда х=6. 1 сторона прямоугольника равна 3*6=18. вторая 4*6=24. s=ab=18*24=432