Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 72, в записи которого встречаются все 10 цифр. назовите три последние цифры этого числа.

147

155

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bebe13

Алгебра

4,5(19 оценок)

Если оно делится на 72 , то одновременно оно должно делится на 8 и 9 , так как 8*9=72 . пусть это число , все цифры их , так как по свойству, число делится на 9 тогда и ,только тогда , когда сумма цифр делиться на 9 , очевидно сумма равна 45 и она делится . надо найти порядок этих цифр составляющие число по признаку делимости на 8 , число делится на 8 , когда число образованная тремя цифрами делится на 8 то есть должно выполняться ! пример 1034678952 делится на 72 так как 952 делится на 8 теперь нам надо упорядочить их так что бы было наименьшее число делящееся на 72 начнем с конца , наименьшее трехзначное число делящееся на 8 , варианты начинающиеся на 1 не подходят то есть 104 итд не подходит так как они нужны для начало нужно брать максимальное большие числа что бы само число было наименьшим подходит 768 и того