Побудуйте правильний п-кутник зі стороною 2 см, якщо:
а) n = 5; б) n = 6; в) п = 9; г) n = 12.

290

308

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

adadad2

Геометрия

4,4(75 оценок)

$\overrightarrow{ac}=\{6-4; 4-3; -3-2\}=\{2; 1; -5\}\\ \overrightarrow{bc}=\{6+4; 4+3; -3-5\}=\{10; 7; -8\}$

$\vec{a}=8\overrightarrow{ac}-5\overrightarrow{bc}=\{8\cdot2-5\cdot 10; 8\cdot1-5\cdot 7; 8\cdot (-5)-5\cdot (-8)\}=\{-34; -27; 0\}$

a) длина вектора а:

$|\vec{a}|=\sqrt{(-34)^2+(-27)^2+0^2}=\sqrt{1885}$

б) скалярное произведение векторов a,b

$\vec{a}=\overrightarrow{ba}=\{4+4; 3+3; 2-5\}=\{8; 6; -3\}$

$\vec{a}\cdot \vec{b}=-34\cdot 8+6\cdot (-27)+(-3)\cdot 0=-434$

в) проекция вектора с на вектор d

$\vec{c}=\overrightarrow{ba}=\{8; 6; -3\}\\ \vec{d}=\overrightarrow{ac}=\{2; 1; -5\}\\ \\ pr_{\vec{d}}\vec{c}=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{d}|}=\dfrac{8\cdot 2+1\cdot 6+(-3)\cdot (-5)}{\sqrt{2^2+1^2+(-5)^2}}=\dfrac{37}{\sqrt{30}}=\dfrac{37\sqrt{30}}{30}$

г) координаты точки м, делящей отрезок bc отношении 2: 5

$x=\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-4)+2\cdot 6}{2+5}=-\dfrac{8}{7}; \\ \\ \\ y=\dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-3)+2\cdot 4}{2+5}=-1; \\ \\ \\ z=\dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot 5+2\cdot (-3)}{2+5}=\dfrac{19}{7}$