Ответы на вопрос:
Если n > = 5, то n! делится на 10, поэтому оканчивается на 0. значит, при любом n > = 4 последняя цифра суммы 1! + 2! + 3! + + n! совпадает с последней цифрой суммы 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33. но полные квадраты не могут оканчиваться на 3, значит, при n > = 3 решений нет. проверяем n = 1, 2, 3: n = 1: 1! = 1 = 1^2; (n, m) = (1, 1) — решение. n = 2: 1! + 2! = 3 — не квадрат n = 3: 1! + 2! + 3! = 9 = 3^2; (3, 3) — решение. ответ: (1, 1), (3, 3)
Популярно: Математика
-
zentronys26.02.2023 15:06
-
orehova21702197004.12.2021 19:01
-
kruglov42826.06.2022 11:59
-
Ви2006ка09.01.2021 22:41
-
SharovaYarosla31.03.2023 12:56
-
Aliy25114.11.2021 09:05
-
НубИк1011.07.2022 19:54
-
ЗайчонокЛайм22.08.2022 19:31
-
Annala111.12.2022 15:37
-
анна221619.09.2022 18:20