У коло радіуса 1 см вписано п’ятикутник. Доведіть, що сума довжин його сторін і діагоналей менша від 17 см.
185
481
Ответы на вопрос:
Обозначим через вк высоту, опущенную на сторону ас. вк=bd*sin(bda) с другой стороны, ad = ac / 2 = bd / cos(bda) => ac = 2 * bd / cos(bda) площадь s треугольника авс: s = вк*ас / 2 = вк*аd = bd*sin(bda) * bd / cos(bda) = bd^2 * tg(bda) tg(bda) = s / bd^2; 1 / cos(bda) = корень (1 + tg^2(bda)) = корень (1 + s^2 / bd^4) таким образом, ac = 2 * bd / cos(bda) = 2 * bd * корень (1 + s^2 / bd^4) ас = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
Популярно: Геометрия
-
denistim25.08.2022 05:54
-
erisoeun20.10.2020 11:24
-
bWn12.03.2022 08:35
-
unikornio30.08.2021 14:53
-
bhcfydytfiy27.08.2022 09:52
-
revazhora10.10.2022 20:22
-
maksburyas22.01.2022 03:05
-
veronikasimonova130.12.2021 02:41
-
sen4enkostas13.08.2021 13:59
-
Lunatuk18.11.2020 11:24