Регистрация
pershikovanata
28.10.2021 10:19
Математика
Есть ответ 👍

S(4x-3)/(3x^2-4)dx решите этот неопределенный интеграл

244
297
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lina2017qa
lina2017qa
4,6(79 оценок)

\int\limits \frac{4x - 3}{3 {x}^{2} - 4 } dx = \int\limits \frac{4xdx}{3 {x}^{2} - 4} - \int\limits \frac{3dx}{3 {x}^{2} - 4 } = \\ = \int\limits \frac{2x \times 2dx}{3 {x}^{2} - 4} -\int\limits\frac{3dx}{ {( \sqrt{3} x)}^{2} - {2}^{2} } = \\ = 2 \times \frac{1}{3} \int\limits \frac{6xdx}{3 {x}^{2} - 4} - \int\limits \frac{ \sqrt{3} \times \sqrt{3}dx }{ {( \sqrt{3} x)}^{2} - {2}^{2} } = \\ = \frac{2}{3} \int\limits \frac{d(3 {x}^{2} - 4)}{3 {x}^{2} - 4 } - \sqrt{3} \int\limits \frac{d( \sqrt{3} x)}{ {( \sqrt{3}x) }^{2} - {2}^{2} } = \\ = \frac{2}{3} ln(3 {x}^{2} - 4) - \sqrt{3} \times \frac{1}{2 \times 2} ln( \frac{ \sqrt{3} x - 2}{ \sqrt{3} x + 2} ) + C= \\ = \frac{2}{3} ln(3 {x}^{2} - 4 ) - \frac{ \sqrt{3} }{4} ln( \frac{ \sqrt{3} x - 2}{ \sqrt{3} x + 2} ) + C

Diana12b
Diana12b
4,4(73 оценок)

Прости мне нужны !


S(4x-3)/(3x^2-4)dx решите этот неопределенный интеграл
mstrager2342
mstrager2342
4,6(9 оценок)

где задание как я решу

Популярно: Математика