Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці L , причому LC CD : 3:1  . Відомо, що BC – менша основа трапеції, а середня лінія трапеції

дорівнює 21. Знайдіть довжину АD

117

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

flopeNIX

Геометрия

4,8(1 оценок)

Объяснение:

1) Средняя линия равна полусумме оснований, следовательно:

(ВС + АD) : 2 = 21

2) Так как ВС ║ АD как основания трапеции, то ΔВLC подобен треугольнику АLD.

3) Рассчитаем коэффициент подобия, пологая, что LC = 3x, а CD = x.

LD = LC + CD = 3х + х = 4 х

Тогда коэффициент подобия равен:

LD : LC = 4х : 3 х = 4/3

4) Таким образом, если AD = 4/3 ВС, в силу чего выражение

(ВС + АD) : 2 = 21

можно записать как:

(ВС + 4/3 ВС) : 2 = 21

Находим ВС:

(ВС + 4/3 ВС) = 42

2 1/3 ВС = 42

ВС = 18

AD = ВC · 4/3 = 18 · 4/3 = 24

ответ: AD = 24

Mrmors

Геометрия

4,6(65 оценок)

По внешнему углу находим один из внутренних: 180-150 угол 1 = углу 2 угол 3 = 180 - ( угол 1 + угол 2) угол 1 = 180 -150 = 30 = угол 2 угол 3 = 180 - ( 30 + 30 ) = 120 хотя имеется другое решение) был бы рисунок)