1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых а и секущей с, если один из углов на 30° меньше другого. 2. На рисунке AB = CD, BC = AD.

Докажите, что ABIICD, BC II AD.

3. В треугольнике АВС _A = 80°, = 50° Докажите, что биссектриса АМ угла BAD, смежного с углом А треугольника, параллельна ВС.

298

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenabeloglazo

Геометрия

4,4(74 оценок)

№1 х - угол, а х-30 смежный угол.

Зная, что сумма смежных углов равна 180 градусов составляем уравнение: х+(х-30)=180

х+х-30=180

2х=210

x= 105

105-30=75.

ответ: 75 и 105 градусов

№2 AB=CD,BC=AD,AC-общая==>треугольник АВС=ВСD(по трём равным сторонам). АВС=ВСD==>угол ВСА=АСD=САD=ВАС. Угол ВСА и угол САD-накрест лежащие при прямых ВС и АD, секущей СА. ВСА=САD==>ВС||АD. ВАС и АСD-накрест лежащие при прямых ВА и СD, секущей СА. ВАС=АСD==>АВ||СD. №3 Треугольник АВС равнобедренный , угол С = углу 180-80-50=50 Угол DAB = 180 - угол ВАС = 180-80=100 как смежный АМ = биссектриса, угол МАВ = МАD =100/2=50 УГОЛ МАВ = углу АВС =50 град Теорема: если внутренние разносторонние углы равны, то две прямые, которые пересечены третьей прямой параллельны, МА паралельна ВС

YarMax

Геометрия

4,7(12 оценок)

$\vec{a}=(6,m)\; ,\; \; \vec{b}=(-3,{a}\perp \vec{b}\; \; \rightarrow \; \; \vec{a}\cdot \vec{b}=-18+4m=0\; \; ,\; \; 4m=18\; ,\; \; m=\frac{9}{2}=4,{a}\parallel \vec{b}\; \; \rightarrow \; \; \; \frac{6}{-3}=\frac{m}{4}\; \; ,\; \; m=\frac{6\cdot 4}{-3}=-8$