Через вершину прямого угла с равнобедренного треугольника сdе проведена прямая cf перпендикулярна к его плоскости ,найти расстояние от точки f до прямой de ,если cf=35см ,cd = 12√2 см.

149

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nicishcina

Геометрия

4,8(45 оценок)

проведём в треугольнике сде перпендикуляр из вершины с к основанию де. в равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. соединим точки f и д, f и е, f и к. угол сдк=45 по условию. и угол дск=45, поскольку ск биссектриса. значит треугольник сдк равнобедренный и дк=ск. по теореме пифагора сдквадрат=дк квадрат+ск квадрат, или сдквадрат=2ск квадрат. 144*2= 2* скквадрат. отсюда ск=12.искомое расстояние fк=корень из(скквадрат+сfквадрат)=корень из(144+1225)=37.