Геометрия: Дам лучший ответ за правильный ответ

И55373919

10.06.2023 06:51

Геометрия

Есть ответ 👍

Дам лучший ответ за правильный ответ

142

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

drxayala1

Геометрия

4,5(50 оценок)

Тут только первые 3 ассшнесреми
Дам лучший ответ за правильный ответ

30kotenok04

Геометрия

4,8(82 оценок)

я вас должен огорчить. я могу легко (вру - не легко: )) построить много треугольников по заданной биссектрисе и положению на ней точки пересечения биссектрис. делается это так.

пусть р = 2/3; m = 10

продолжим биссектрису за основание. центр окружности радиуса m*р/(1-р^2) лежит на этой прямой на расстоянии м/(1-р^2) от вершины треугольника.

вы можете легко проверить, что окружность пройдет через точку пересечения биссектрис, лежащую от вершины на расстоянии м/(1+р). кроме того, для любой точки этой окружности расстояния до концов биссектрисы относятся, как p (я тут в одной уже показывал это, попробуйте сами доказать).

так вот, теперь из вершины биссектрисы проводится произвольная секущая к этой окружности, а также - симметричная ей относительно биссектрисы. первая точка пересечения секущей соединяется прямой со второй точкой пересечения симметричной секущей. полученная прямая обязательно пройдет через конец биссектрисы (тоже таким образом, у нас получился треугольник, удовлетворяющий условию , и угол при вершине у него произвольный в диапазоне от нуля до максимального угла, который определяется из условия, что секущая становится касательной. соответственно, длина основания может варьироваться от расстояния между точками касания 2 касательных (посчитайте сами, это 2*m*p/корень(1-р^2) = 8*корень(5)) до диаметра окружности (24).

если что-то непонятно, еще раз - условию соответствует любой треугольник, построенный (по заданой биссектрисе и положению на ней точки пересечения биссектрисс) способом, который я предложил. достаточно на построенной окружности выбрать произвольную точку, и соединить её с концом биссектрисы, принятым за вершину, провести симметричную относительно биссектрисы линию и соединить накрест точки пересечения - получится треугольник, удовлетворяющий условию.

глвная тонкость в том, что такие перекрестные соединения все пересекаются в одной точке - втором конце биссектрисы.

в понедельник пришлю чертеж.

чтобы понять, что решение не единственно, достаточно сразу сделать предположение, что треугольник равнобедренный. тогда решение элементарно. а теперь пусть угол при вершине равен нулю (ну, почти). опять таки решение получается элементарно из пропорциональности отрезков на прямой. и это будут разные решения.

можно использовать теорему косинусов и получить связь между углом при вершине ф и длинной основания

с = cos(ф/2)*2*м*р/(1-р^2) = cos(ф/2)*24. при ф = 0 как раз получится 24, но ничто не мешает взять ф, не равное 0. условие этому не препятствует.